АлександрТеренин родился 6 мая 1896 года в Калуге, небольшом городе недалеко от Москвы. Родители Александра были образованными людьми. Николай Васильевич Теренин, отец Александра, изучив коммерческое дело в Англии, начал успешную коммерческую деятельность и стал купцом 1-й гильдии. Мария Акимовна Масленникова, мать Александра, была дворянкой из семьи мелких землевладельцев, владевших небольшим поместьем под Петербургом. Она знала немецкий и французский языки, интересовалась философией. В семье было шестеро детей — три сына и три дочери. С раннего детства они росли в атмосфере европейской культуры. Александр знал основные европейские языки, превосходно играл на фортепиано.
В 1907 году Александр поступил в неклассическую среднюю школу и успешно окончил ее в 1914 году. В это время будущий блестящий исследователь проводил свои первые опыты в небольшой домашней химической лаборатории.
В 1915 году А. Теренин был призван в армию, окончил химико-технические курсы и был направлен в лабораторию Военного ведомства. Там он провел свои первые спектроскопические исследования трофейных светящихся материалов. Находясь на военной службе, А. Теренин стал слушателем физико-математического факультета Петроградского университета (1915), а после демобилизации из армии в 1918 году стал студентом физического отделения этого факультета.
Дипломнаяработа А. Теренина, выполненная в университете, называлась «Нормальная орбита электрона в атоме ртути» (1921). Основные результаты этой работы были опубликованы в журнале «Nature». Вся дальнейшая научная жизнь А. Теренина была тесно связана с университетом и Государственным оптическим институтом.
С 1920 по 1925 год А. Теренин провел обширные спектральные исследования люминесценции атомов металлов. Позже он приступил к систематическому изучению фотопроцессов в простых молекулах и парах солей. В 1927 году во время своей деловой поездки в Германию и Голландию А. Теренин совместно с П. Прингшеймом исследовал спектры флуоресценции молекул ртути. Результаты этих исследований были обобщены в монографии «Фотохимия паров солей» (1934).
Его научные достижения получили всеобщее признание, и в 1932 году А. Теренин был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР. Позже, в 1939 году, он был избран действительным членом Академии наук. Во время Второй мировой войны А. Теренин с сотрудниками принимал участие в разработке светостойких маскирующих покрытий, используемых в оборонных целях. Одновременно он начал работать над обобщением результатов по фотофизике и фотохимии сложных органических молекул. В 1943 году А. Теренин опубликовал гипотезу о триплетной природе метастабильных состояний, ответственных за фосфоресценцию ароматических молекул.
Сфера его научных интересов была очень широка, она простиралась от атомов до сложных биологических систем. Результатом его деятельности стал ряд важных научных открытий и разработка новых методов, которые в настоящее время стали общепринятыми. Достаточно упомянуть обнаружение спектральной чувствительности внутреннего фотоэффекта в полупроводниках (1948), открытие триплет-триплетного переноса энергии (1952) и пионерские исследования в области молекулярной фотоионизации и УФ-фотоэлектронной спектроскопии (1961). Широко известны его работы по фотофизике и фотохимии красителей, включая хлорофилл и его аналоги, по фотостимулированным процессам в гетерогенных системах, а также по двухквантовым фотопроцессам. Его первая работа, в которой ИК-спектроскопия впервые была применена для изучения адсорбции, появилась уже в 1940 году, намного раньше, чем аналогичные работы в других лабораториях.
А.Н.Теренин принимал активное участие в многочисленных международных конференциях и симпозиумах. В 1958 году А. Н. Теренин был избран почетным членом Английского химического общества и Французского физико-химического общества. Он был награжден Золотой медалью Вавилова по физике (СССР, 1954), золотой медалью Циамицика (Италия, 1959) и золотой медалью Финзена (Англия, 1964).
В течение многих лет А. Теренин был научным руководителем Государственного оптического института им. С. И. Вавилова, заведующим отделом спектроскопии этого института и заведующим кафедрой биомолекулярной и фотонной физики Ленинградского государственного университета.
А.Теренин скончался 18 января 1967 года после сердечного приступа. Похоронен на Богословском кладбище в Ленинграде.